Kiedy prawo Hooke'a już nie wystarcza...

Zgodnie z prawem Hooke'a, znanym z podręczników szkolnych, wydłużenie ciała powinno być wprost proporcjonalne do przyłożonego naprężenia. Jednak wiele materiałów, które mają ogromne znaczenie we współczesnej technologii i życiu codziennym, tylko w przybliżeniu spełnia to prawo lub zachowuje się zupełnie inaczej. Fizycy i inżynierowie twierdzą, że takie materiały mają właściwości reologiczne. Badanie tych właściwości będzie przedmiotem kilku interesujących eksperymentów.

Reologia to badanie właściwości materiałów, których zachowanie wykracza poza teorię sprężystości opartą na wspomnianym prawie Hooke'a. Z tym zachowaniem wiąże się wiele ciekawych zjawisk. Należą do nich w szczególności: opóźnienie powrotu materiału do stanu pierwotnego po spadku naprężenia, czyli histerezy sprężystej; wzrost wydłużenia ciała pod wpływem stałego naprężenia, inaczej zwanego przepływem; lub wielokrotne zwiększenie odporności na odkształcenia i twardości początkowo plastycznej bryły, aż do pojawienia się właściwości charakterystycznych dla materiałów kruchych.

Leniwy władca

Jeden koniec plastikowej linijki o długości 30 cm lub większej mocuje się w szczękach imadła tak, aby linijka znajdowała się w pozycji pionowej (ryc. 1). Odchylamy górny koniec linijki od pionu zaledwie o kilka milimetrów i puszczamy. Należy zwrócić uwagę, że wolna część linijki oscyluje kilkukrotnie wokół pionowego położenia równowagi i powraca do stanu pierwotnego (rys. 1a). Obserwowane oscylacje są harmoniczne, ponieważ przy małych ugięciach wielkość siły sprężystej działającej jako siła prowadząca jest wprost proporcjonalna do ugięcia końca linijki. To zachowanie linijki opisuje teoria sprężystości. 

Ryż. 1. Badanie histerezy sprężystej za pomocą linijki

1 – karetka pogotowia,

2 - szczęki imadła, A - odchylenie końca linijki od pionu

W drugiej części doświadczenia odchylamy górny koniec linijki o kilka centymetrów, puszczamy go i obserwujemy jego zachowanie (ryc. 1b). Teraz koniec ten powoli powraca do pozycji równowagi. Dzieje się tak na skutek przekroczenia granicy sprężystości materiału linijki. Wspomniany efekt nazywa się histereza elastyczna. Polega na powolnym powrocie zdeformowanego ciała do stanu pierwotnego. Jeśli powtórzymy ten ostatni eksperyment, przechylając jeszcze bardziej górny koniec linijki, okaże się, że jej powrót również będzie wolniejszy i może zająć nawet kilka minut. Dodatkowo linijka nie powróci dokładnie do pozycji pionowej i pozostanie trwale wygięta. Efekty opisane w drugiej części eksperymentu to tylko jeden z nich tematy badań reologicznych.

Powracający ptak lub pająk

Do następnego eksperymentu użyjemy zabawki, która jest tania i łatwa do kupienia (czasami nawet dostępna w kioskach). Składa się z płaskiej figurki w kształcie ptaka lub innego zwierzęcia, np. pająka, połączonej długim paskiem z uchwytem w kształcie pierścienia (ryc. 2a). Całość wykonana jest z elastycznego, lekko lepkiego materiału przypominającego gumę. Taśmę można bardzo łatwo rozciągnąć, zwiększając kilkukrotnie jej długość, bez jej rozrywania. Eksperyment przeprowadzamy w pobliżu gładkiej powierzchni, np. lustra lub ściany mebla. Trzymamy uchwyt palcami jednej ręki i wykonujemy zamach, rzucając w ten sposób zabawkę na gładką powierzchnię. Zauważysz, że figura przykleja się do powierzchni, a taśma pozostaje napięta. Nadal trzymamy uchwyt palcami przez kilkadziesiąt sekund lub dłużej.

Ryż. 2. Uderzający przykład histerezy elastycznej pokazany za pomocą krzyża powrotnego

1 - figurka pająka, 2 - gumka recepturka,

3 - uchwyt, 4 - dłoń, 5 - powierzchnia

Po pewnym czasie zauważamy, że figurka gwałtownie oderwie się od powierzchni i przeciągnięta taśmą termokurczliwą szybko wróci do naszej dłoni. W tym przypadku, podobnie jak w poprzednim doświadczeniu, również następuje powolny zanik napięcia, czyli histereza sprężysta. Siły sprężystości napiętej taśmy pokonują siły przyczepności wzoru do powierzchni, które z czasem słabną. W efekcie bierka wraca do ręki. Materiał zabawki użytej w tym doświadczeniu nazywają reolodzy lepkosprężysty. Nazwę tę uzasadnia fakt, że wykazuje zarówno właściwości lepkie – gdy przykleja się do gładkiej powierzchni, jak i właściwości sprężyste – dzięki czemu odchodzi od tej powierzchni i powraca do stanu pierwotnego.

Zstępujący człowiek

Fot. 1. Figurka schodząca po pionowej ścianie jest także doskonałym przykładem histerezy sprężystej.

W tym eksperymencie wykorzystana zostanie również łatwo dostępna zabawka z materiału wiskoelastycznego (Zdjęcie 1). Wykonany jest w formie figurki człowieka lub pająka. Zabawkę z wyciągniętymi kończynami i zwróconą głową rzucamy na płaską pionową powierzchnię, najlepiej na szybę, lustro lub ścianę mebla. Rzucany przedmiot przykleja się do tej powierzchni. Po pewnym czasie, którego czas trwania zależy między innymi od chropowatości powierzchni i szybkości rzucania, górna część zabawki odpada. Dzieje się tak w wyniku tego, co zostało omówione wcześniej. histereza elastyczna oraz działanie ciężaru figury, które zastępuje siłę sprężystości paska obecną w poprzednim eksperymencie.

Pod wpływem ciężaru oddzielona część zabawki ugina się w dół i odpada dalej, aż ponownie dotknie powierzchni pionowej. Po tym dotyku rozpoczyna się kolejne przyklejanie figury do powierzchni. W rezultacie figura zostanie ponownie sklejona, ale w pozycji głową w dół. Opisane poniżej procesy powtarzają się, przy czym postacie na przemian odrywają nogi, a następnie głowę. Efekt jest taki, że figurka opada po pionowej powierzchni, wykonując efektowne koziołki.

Płynna plastelina

Ryż. 3. Test płynności plasteliny

a) sytuacja początkowa, b) sytuacja końcowa;

1 - dłoń, 2 - górna część plasteliny,

3 - wskaźnik, 4 - zwężenie, 5 - podarty kawałek plasteliny

W tym i kilku kolejnych eksperymentach wykorzystamy dostępną w sklepach z zabawkami glinkę zwaną „magiczną glinką” lub „trykoliną”. Zagniatamy kawałek plasteliny w kształcie hantli o długości około 4 cm i średnicy grubszych części w granicach 1-2 cm oraz średnicy zwężenia około 5 mm (ryc. 3a). Chwytamy formę palcami za górny koniec grubszej części i przytrzymujemy ją w bezruchu lub zawieszamy pionowo obok zamontowanego znacznika wskazującego położenie dolnego końca grubszej części.

Obserwując położenie dolnego końca plasteliny zauważamy, że powoli przesuwa się ona w dół. W tym przypadku środkowa część plasteliny jest ściśnięta. Proces ten nazywany jest płynięciem lub pełzaniem materiału i polega na zwiększaniu jego wydłużenia pod wpływem stałego naprężenia. W naszym przypadku napięcie to spowodowane jest ciężarem dolnej części hantli z plasteliny (ryc. 3b). Z mikroskopijnego punktu widzenia prąd jest to wynik zmiany struktury materiału, który przez dłuższy czas był poddawany naprężeniom. W pewnym momencie wytrzymałość zwężonej części jest tak niska, że ​​pęka pod ciężarem samej dolnej części plasteliny. Natężenie przepływu zależy od wielu czynników, w tym od rodzaju materiału oraz wielkości i sposobu przyłożenia do niego naprężenia.

Plastelina, której używamy jest niezwykle wrażliwa na płynięcie i już po kilkudziesięciu sekundach możemy ją zobaczyć gołym okiem. Warto dodać, że magiczna glinka została wynaleziona przez przypadek w USA, podczas II wojny światowej, kiedy próbowano wyprodukować syntetyczny materiał nadający się do produkcji opon do sprzętu wojskowego. W wyniku niepełnej polimeryzacji otrzymano materiał, w którym pewna liczba cząsteczek była niezwiązana, a wiązania pomiędzy innymi cząsteczkami mogły łatwo zmieniać swoje położenie pod wpływem czynników zewnętrznych. Te „odbijające się” wiązania przyczyniają się do niesamowitych właściwości odbijających się gliny.

zabłąkana piłka

Ryż. 4. Zestaw do testowania plasteliny do rozprowadzania i relaksacji naprężeń:

a) sytuacja początkowa, b) sytuacja końcowa; 1 - kulka stalowa,

2 - przezroczyste naczynie, 3 - plastelina, 4 - podstawa

Teraz wyciśnij magiczną plastelinę do małego przezroczystego naczynia otwartego od góry, uważając, aby nie było w nim pęcherzyków powietrza (ryc. 4a). Wysokość i średnica naczynia powinna wynosić kilka centymetrów. Na środku górnej powierzchni plasteliny umieść stalową kulkę o średnicy około 1,5 cm.Naczynie z kulką pozostaw w spokoju. Co kilka godzin obserwujemy położenie piłki. Zwróć uwagę, że coraz głębiej wnika w plastelinę, która z kolei trafia w przestrzeń nad powierzchnią kulki.

Po odpowiednio długim czasie, który zależy od: wagi kulki, rodzaju użytej plasteliny, wielkości kulki i patelni, temperatury otoczenia, zauważamy, że kulka sięga dna patelni. Przestrzeń nad kulką zostanie całkowicie wypełniona plasteliną (ryc. 4b). Doświadczenie to pokazuje, że materiał płynie i złagodzić stres.

Skacząca plastelina

Uformuj kulę magicznej gliny i szybko upuść ją na twardą powierzchnię, taką jak podłoga lub ściana. Ze zdziwieniem zauważamy, że plastelina odbija się od tych powierzchni jak elastyczna gumowa kulka. Magiczna plastelina to bryła, która może wykazywać zarówno właściwości plastyczne, jak i sprężyste. Zależy to od tego, jak szybko zostanie na niego przyłożone obciążenie.

Przy powolnym naprężeniu, jak w przypadku ugniatania, wykazuje on właściwości plastyczne. Natomiast przy szybkim przyłożeniu siły, jaka następuje przy zderzeniu z podłogą lub ścianą, plastelina wykazuje właściwości sprężyste. Magiczną plastelinę można w skrócie nazwać korpusem plastyczno-elastycznym.

Rozciągliwa plastelina

Fot. 2. Efekt powolnego rozciągania magicznej plasteliny (długość rozciągniętego włókna wynosi około 60 cm)

Tym razem uformuj magiczny cylinder z plasteliny o średnicy około 1 cm i długości kilku centymetrów. Chwyć oba końce prawym i lewym palcem i umieść wałek poziomo. Następnie powoli rozkładamy ramiona na boki w jednej linii prostej, powodując w ten sposób rozciągnięcie cylindra w kierunku osiowym. Czujemy, że glina nie stawia prawie żadnego oporu i zauważamy, że zwęża się w środku.

Długość cylindra z plasteliny można zwiększyć do kilkudziesięciu centymetrów, aż w jego środkowej części utworzy się cienka nić, która z czasem pęknie (zdjęcie 2). Doświadczenie to pokazuje, że powoli przykładając naprężenie do ciała plastyczno-sprężystego, można spowodować bardzo duże odkształcenie bez jego zniszczenia.

Twarda plastelina

Magiczny cylinder z plasteliny przygotowujemy w taki sam sposób jak w poprzednim eksperymencie i w ten sam sposób owijamy palcami jego końce. Skoncentrowawszy uwagę, jak najszybciej rozkładamy ręce na boki, chcąc gwałtownie rozciągnąć cylinder. Okazuje się, że w tym przypadku odczuwamy bardzo duży opór plasteliny, a cylinder o dziwo w ogóle się nie wydłuża, a jedynie pęka w połowie swojej długości, jakby przecięty nożem (zdjęcie 3). Doświadczenie to pokazuje również, że charakter odkształcenia ciała plastyczno-sprężystego zależy od szybkości przyłożenia naprężenia.

Plastelina jest delikatna jak szkło

Fot. 3. Efekt szybkiego rozciągania magicznej plasteliny - widać wielokrotnie mniejsze wydłużenie i ostrą krawędź, przypominającą pęknięcie w kruchym materiale

Doświadczenie to pokazuje jeszcze wyraźniej, jak wielkość naprężenia wpływa na właściwości ciała plastyczno-sprężystego. Uformuj magiczną glinę w kulkę o średnicy około 1,5 cm i umieść ją na solidnej, solidnej podstawie, takiej jak ciężka stalowa płyta, kowadło lub betonowa podłoga. Powoli uderzaj piłkę młotkiem o masie co najmniej 0,5 kg (ryc. 5a). Okazuje się, że w tej sytuacji kula zachowuje się jak plastikowy korpus i ulega spłaszczeniu po upadku na nią młotkiem (rys. 5b).

Z spłaszczonej plasteliny ponownie uformuj kulę i połóż ją na talerzu jak poprzednio. Ponownie uderzamy młotkiem piłkę, ale tym razem staramy się to zrobić jak najszybciej (ryc. 5c). Okazuje się, że kulka plasteliny w tym przypadku zachowuje się tak, jakby była wykonana z kruchego materiału, np. szkła czy porcelany, a pod wpływem uderzenia rozsypuje się na kawałki we wszystkich kierunkach (rys. 5d).

Maszyna termiczna na gumkach farmaceutycznych

Naprężenia w materiałach reologicznych można zmniejszyć poprzez podniesienie ich temperatury. Efekt ten wykorzystamy w silniku cieplnym o niesamowitej zasadzie działania. Do jego złożenia potrzebne będą: blaszana zakrętka ze słoiczka, kilkanaście krótkich gumek recepturek, duża igła, prostokątny kawałek cienkiej blachy i lampa z bardzo gorącą żarówką. Konstrukcję silnika pokazano na rys. 6. Aby go złożyć, wytnij środkową część osłony, aby uzyskać pierścień.

Ryż. 5. Metoda wykazania właściwości plasteliny i kruchości plasteliny

a) wolne uderzenia w piłkę, b) wolne uderzenia,

c) szybkie uderzenie piłki, d) skutek szybkiego uderzenia;

1 - kulka z plasteliny, 2 - solidna i masywna płytka, 3 - młotek,

v - prędkość młota

Na środek tego pierścienia kładziemy igłę, która jest osią i nakładamy na nią gumki tak, aby w połowie swojej długości opierały się o pierścień i były mocno naciągnięte. Gumki należy ułożyć symetrycznie na pierścieniu, tworząc w ten sposób koło ze szprychami uformowanymi z gumek. Zegnij kawałek blachy w kształt wspornika z rozciągniętymi ramionami, tak aby umieścić pomiędzy nimi wykonany wcześniej okrąg i zakryć połowę jego powierzchni. Po jednej stronie wspornika, przy obu jego pionowych krawędziach, wykonujemy wycięcie, które pozwala na umieszczenie w nim osi koła.

Umieść oś koła w wycięciu wspornika. Kręcimy kołem palcami i sprawdzamy, czy jest wyważone, tzn. czy zatrzymuje się w jakiejś pozycji? Jeśli tak nie jest, wyważ koło, lekko przesuwając je w miejscu, w którym gumki stykają się z pierścieniem. Połóż wspornik na stole i oświetl część koła wystającą z jego ramion mocną lampą grzewczą. Okazuje się, że po pewnym czasie koło zaczyna się obracać.

Powodem tego ruchu jest ciągła zmiana położenia środka masy koła w wyniku zjawiska zwanego reologią relaksacja naprężeń termicznych.

Relaksacja ta opiera się na fakcie, że silnie naprężony, elastyczny materiał kurczy się pod wpływem ogrzewania. W naszym silniku materiałem tym są gumki od strony koła, które wystają ze wspornika wspornika i są podgrzewane przez żarówkę. W efekcie środek masy koła przesuwa się w stronę objętą ramionami podporowymi. W wyniku obrotu koła nagrzane gumki wpadają między ramiona wspornika i są chłodzone, ponieważ tam są ukryte przed żarówką. Ochłodzone gumki ponownie się wydłużają. Kolejność opisanych procesów zapewnia ciągły obrót koła.

Nie tylko spektakularne eksperymenty

Ryż. 6. Projekt silnika cieplnego wykonanego z gumek farmaceutycznych

a) widok z boku,

b) przekrój przez płaszczyznę osiową; 1 - pierścień, 2 - igła, 3 - gumka farmaceutyczna,

4 - wspornik, 5 - wycięcie we wsporniku, 6 - żarówka

Teraz reologia to szybko rozwijająca się dziedzina zainteresowań zarówno fizyków, jak i inżynierów. Zjawiska reologiczne mogą w niektórych sytuacjach mieć niekorzystny wpływ na środowisko, w którym występują i muszą być brane pod uwagę, na przykład przy projektowaniu dużych konstrukcji stalowych, które z biegiem czasu odkształcają się. Powstają w wyniku rozprzestrzeniania się materiału pod wpływem istniejących obciążeń i ciężaru własnego.

Dokładne pomiary grubości blach miedzianych pokrywających strome dachy i witraże w zabytkowych kościołach wykazały, że elementy te są grubsze u dołu niż u góry. Oto wynik prądzarówno miedź, jak i szkło pod własnym ciężarem przez kilkaset lat. Zjawiska reologiczne wykorzystywane są także w wielu nowoczesnych i ekonomicznych technologiach produkcji. Przykładem jest recykling tworzyw sztucznych. Większość produktów wykonanych z tych materiałów jest obecnie wytwarzana metodą wytłaczania, rozciągania i formowania z rozdmuchem. Odbywa się to po podgrzaniu materiału i poddaniu go naciskowi z odpowiednio dobraną szybkością. I tak m.in. folie, pręty, rury, włókna, a także zabawki i części maszyn o skomplikowanych kształtach. Bardzo ważnymi zaletami tych metod są niski koszt i bezodpadowość.