Jak na przestrzeni wieków obliczano datę Wielkanocy?

W tym artykule opowiemy, jak astronomia była powiązana z matematyką, ile stuleci zajęło współczesnym naukowcom dogonienie osiągnięć starożytnych astronomów oraz jak znaleźć doświadczenie i obserwację na potwierdzenie teorii.

Gdy już dziś chcemy sprawdzić datę najbliższej Wielkanocy, wystarczy spojrzeć na kalendarz i od razu wszystko stanie się jasne. Jednak ustalenie terminów wakacji nie zawsze było takie proste.

Nisan 14 czy 15?

Wielkanoc jest to najważniejsze coroczne święto chrześcijaństwa. Wszystkie cztery Ewangelie zgadzają się, że Święto przypadało w piątek, a uczniowie zastali pusty grób Chrystusa w niedzielę po Paschy. Według kalendarza żydowskiego Pascha obchodzona jest 15 dnia Nisan.

Trzej ewangeliści donieśli, że Chrystus został ukrzyżowany 15 dnia Nisan. Św. Jan napisał, że był to 14 Nisan i za bardziej prawdopodobną uznawano tę drugą wersję wydarzeń. Analiza dostępnych danych nie doprowadziła jednak do ustalenia jednej konkretnej daty zmartwychwstania.

Dlatego też trzeba było w jakiś sposób uzgodnić zasady definicji Daty wielkanocne w kolejnych latach. Spory i wyjaśnienie sposobów obliczania tych dat trwały wiele stuleci. Początkowo na wschodzie Cesarstwa Rzymskiego ukrzyżowanie obchodzono corocznie 14 dnia Nisan.

Data żydowskiego święta Paschy jest określona przez fazy księżyca w kalendarzu żydowskim i może przypadać na dowolny dzień tygodnia. Zatem Święto Męki Pańskiej i Święto Zmartwychwstania mogły przypadać także na dowolny dzień tygodnia.

W Rzymie z kolei wierzono, że wspomnienie zmartwychwstania należy obchodzić zawsze w niedzielę po Wielkanocy. Co więcej, za datę ukrzyżowania Chrystusa uważa się 15 Nisan. W XIX wieku zdecydowano, że Niedziela Wielkanocna nie powinna poprzedzać równonocy wiosennej.

A jednak jest niedziela

W roku 313 zachodni i wschodni cesarze rzymscy Konstantyn Wielki (272-337) i Licyniusz (ok. 260-325) wydali edykt mediolański, który zapewniał wolność wyznania w Cesarstwie Rzymskim, skierowanym głównie do chrześcijan (1). W roku 325 Konstantyn Wielki zwołał sobór w Nicei, 80 km od Konstantynopola (2).

Sam przewodniczył mu sporadycznie. Poza najważniejszymi kwestiami teologicznymi – takimi jak to, czy Bóg Ojciec istniał przed Synem Bożym – i stworzeniem praw kanonicznych, poruszano kwestię daty świąt Zmartwychwstania.

Zdecydowano, że Wielkanoc będzie obchodzona w niedzielę po pierwszej wiosennej „pełni księżyca”, definiowanej jako czternasty dzień po pierwszym pojawieniu się księżyca po nowiu.

Ten dzień po łacinie to Luna XIV. Astronomiczna pełnia księżyca zwykle występuje na Księżycu XV, a dwa razy w roku nawet na Księżycu XVI. Cesarz Konstantyn zadecydował również, że Wielkanoc nie może być obchodzona w tym samym dniu, co żydowska Pascha.

Jeżeli na spotkaniu w Nicei ustalono stałą datę Wielkanocy, tak nie jest. skomplikowany przepis na datę tych świątNauka z pewnością rozwinęłaby się inaczej w kolejnych stuleciach. Sposób obliczania daty Zmartwychwstania otrzymał łacińską nazwę computus. Należało ustalić dokładną datę nadchodzących świąt w przyszłości, gdyż samo świętowanie poprzedza post i ważne jest, aby wiedzieć, kiedy go rozpocząć.

nakaz sądowy dotyczący zgłoszenia

Najwcześniejsze metody Obliczanie daty Wielkanocy opierały się na cyklu ośmioletnim. Wynaleziono także cykl 84-letni, znacznie bardziej złożony, ale nie lepszy od poprzedniego. Jego zaletą była pełna liczba tygodni. Chociaż w praktyce to nie działało, było używane przez dość długi czas.

Najlepszym rozwiązaniem był dziewiętnastoletni cykl Metona (astronoma ateńskiego), liczony około 433 roku p.n.e.

Według niego co 19 lat fazy księżyca powtarzają się w te same dni kolejnych miesięcy roku słonecznego. (Później okazało się, że nie jest to do końca dokładne - rozbieżność wynosi około półtorej godziny na cykl).

Zwykle Wielkanoc obliczano na pięć cykli Metonicznych, czyli na 95 lat. Obliczenia daty Wielkanocy dodatkowo komplikował znany wówczas fakt, że co 128 lat kalendarz juliański odbiegał o jeden dzień od roku tropikalnego.

W IV wieku rozbieżność ta sięgała trzech dni. Św. Teofil (zmarł w 412 r.) – biskup Aleksandrii – tablice wielkanocne obliczył na sto lat od 380 r. św. Cyryla (378-444), którego wujem był św. Teofil ustalił daty Wielkiej Niedzieli w pięciu cyklach metonicznych, począwszy od roku 437 (3).

Jednak zachodni chrześcijanie nie zaakceptowali wyników obliczeń wschodnich naukowców. Jednym z problemów było także ustalenie daty równonocy wiosennej. W części hellenistycznej dzień ten uznawano za 21 marca, a w części łacińskiej za 25 marca. Rzymianie również stosowali cykl 84-letni, a Aleksandryjczycy stosowali cykl Metonic.

W konsekwencji doprowadziło to w niektórych latach do obchodzenia Wielkanocy na wschodzie w innym dniu niż na zachodzie. Wiktoria z Akwitanii żył w V wieku, pracując nad kalendarzem wielkanocnym do 457 roku. Pokazał, że cykl dziewiętnastoletni jest lepszy niż cykl 84-letni. Odkrył także, że daty Wielkiej Niedzieli powtarzają się co 532 lata.

Liczbę tę uzyskuje się, mnożąc długość dziewiętnastoletniego cyklu przez czteroletni cykl roku przestępnego i liczbę dni w tygodniu. Obliczone przez niego daty Zmartwychwstania nie pokrywały się z wynikami obliczeń wschodnich naukowców. Jego tablice zostały zatwierdzone w Orleanie w 541 roku i były używane w Galii (dzisiejsza Francja) aż do czasów Karola Wielkiego.

Trzej przyjaciele - Dionizy, Kasjodor i Boecjusz oraz Anna Domini

Do obliczanie tablic wielkanocnych Dionizjusz Mniejszy (ok. 470-ok. 544) (4) porzucił metody rzymskie i poszedł drogą wskazaną przez naukowców hellenistycznych z Delty Nilu, czyli kontynuował dzieło św. Cyryl.

Dionizjusz zniósł monopol uczonych aleksandryjskich na możliwość datowania niedzieli Zmartwychwstania.

Obliczył je jako pięć cykli Metonicznych od 532 r. n.e. Wprowadził także innowację. Następnie datowano lata według epoki Dioklecjana.

Ponieważ cesarz ten prześladował chrześcijan, Dionizjusz znalazł o wiele bardziej godny sposób uczczenia tych lat, a mianowicie od Narodzenia Chrystusa, czyli anni Domini nostri Jesu Christi.

Tak czy inaczej błędnie obliczył tę datę, spóźniając się o kilka lat. Dziś powszechnie przyjmuje się, że Jezus urodził się pomiędzy 2 a 8 rokiem p.n.e. Co ciekawe, w 7 roku p.n.e. Nastąpiła koniunkcja Jowisza i Saturna. Dało to niebu efekt jasnego obiektu, który można utożsamić z Gwiazdą Betlejemską.

Kasjodor (485-583) zrobił karierę administracyjną na dworze Teodoryka, a następnie założył klasztor w Wiwarium, który w tamtym czasie wyróżniał się tym, że zajmował się nauką i ratowaniem rękopisów z bibliotek miejskich i starożytnych szkół. Kasjodor zwracał uwagę na ogromne znaczenie matematyki m.in. w badaniach astronomicznych.

Co więcej, po raz pierwszy od Dionizy użył terminu Anna Domini w 562 r. w podręczniku ustalania daty Wielkanocy „Computus Paschalis”. Podręcznik ten zawierał praktyczny przepis na obliczanie dat metodą dionizyjską i był rozprowadzany w wielu egzemplarzach do bibliotek. Stopniowo przyjęto nową metodę liczenia lat od narodzin Chrystusa.

Można powiedzieć, że w 480 wieku był już w powszechnym użyciu, chociaż np. w niektórych miejscach Hiszpanii został przyjęty dopiero w 525 wieku za panowania Teodoryka, który przetłumaczył geometrię Euklidesa, mechanikę Archimedesa , astronomię Ptolemeusza, filozofię Platona i logikę Arystotelesa na łacinę, a także pisał podręczniki. Jego prace stały się źródłem wiedzy dla przyszłych badaczy średniowiecza.

Celtycka Wielkanoc

Teraz pójdźmy na północ. W Reims w 496 r. ochrzczono galijskiego króla Clovisa wraz z trzema tysiącami Franków. Jeszcze dalej w tym kierunku, po drugiej stronie kanału La Manche na Wyspach Brytyjskich, chrześcijanie Cesarstwa Rzymskiego żyli znacznie wcześniej.

Byli oddzieleni od Rzymu na długi czas, gdyż ostatni legion rzymski opuścił wyspę celtycką w roku 410 n.e. Zatem tam, w izolacji, rozwinęły się odrębne zwyczaje i tradycje. W tej atmosferze dorastał celtycki, chrześcijański król Northumbrii, Oswiu (612-670). Jego żona, księżna Enfled z Kentu, wychowywała się w tradycji rzymskiej, sprowadzonej do południowej Anglii w 596 roku przez wysłannika papieża Grzegorza Augustyna.

Król i królowa obchodzili Wielkanoc zgodnie ze zwyczajami, w jakich dorastali. Zazwyczaj daty wakacji zgadzali się ze sobą, choć nie zawsze, jak miało to miejsce w 664 r. Dziwne było, gdy król obchodził już na dworze święta, a królowa nadal pościła i obchodziła Niedzielę Palmową.

Celtowie stosowali tę metodę od połowy IV wieku, opierając się na cyklu 84-letnim. Niedziela Niedziela może przypadać od księżyca XIV do księżyca XX, tj. święto mogło przypadać dokładnie 14 dnia po nowiu księżyca, czemu poza Wyspami Brytyjskimi stanowczo sprzeciwiano się.

W Rzymie uroczystość odbywała się pomiędzy księżycem XV a księżycem XXI. Ponadto Celtowie wspominali o ukrzyżowaniu Jezusa w czwartek. Dopiero syn pary królewskiej, wychowany w tradycji swojej matki, namówił ojca, aby to uporządkował. Następnie w Whitby, w klasztorze w Streanashalch, odbyło się spotkanie duchowieństwa, przypominające Sobór Nicejski trzy wieki wcześniej (5).

Jednak w rzeczywistości rozwiązanie może być tylko jedno, porzucenie celtyckich zwyczajów i poddanie się Kościołowi rzymskiemu. Jedynie część duchowieństwa walijskiego i irlandzkiego przez jakiś czas pozostawała pod starym porządkiem.

5. Ruiny opactwa, w którym odbył się synod w Whitby. Mike’a Peela

Kiedy nie jest równonoc wiosenna

Beda Czcigodny (672–735) był mnichem, pisarzem, nauczycielem i dyrektorem chóru w klasztorze w Northumbrii. Mieszkał z dala od ówczesnych atrakcji kulturalnych i naukowych, ale udało mu się napisać sześćdziesiąt książek na temat Biblii, geografii, historii, matematyki, pomiaru czasu i lat przestępnych.

6. Karta z dzieła Czcigodnego Bedy „Historia ecclesiastica gentis Anglorum”

Dokonywał także obliczeń astronomicznych. Przydałaby mu się biblioteka licząca ponad czterysta książek. Jego izolacja intelektualna była jeszcze większa niż izolacja geograficzna.

W tym kontekście można go porównać jedynie z nieco wcześniejszym Izydorem z Sewilli (560-636), który zdobywał wiedzę starożytną i pisał o astronomii, matematyce, chronometrii i Obliczanie daty Wielkanocy.

Jednak Izydor, korzystając z powtórzeń innych autorów, często nie wykazywał się kreatywnością. Bede w swojej popularnej wówczas książce Historia ecclesiastica gentis Anglorum datował ją od narodzin Chrystusa (6).

Wyróżnił trzy rodzaje czasu: wyznaczany przez naturę, zwyczaj i władzę, zarówno ludzką, jak i boską.

Wierzył, że czas Boży jest dłuższy niż jakikolwiek inny czas. Drugie jego dzieło, De temporum racjonone, przez kilka następnych stuleci nie miało sobie równych pod względem czasu i kalendarza. Zawierało powtórzenie wiedzy już znanej, a także własnego dorobku autora. Była popularna w średniowieczu i można ją znaleźć w ponad stu bibliotekach.

Beda wracał do tego tematu przez wiele lat. Obliczanie daty Wielkanocy. Obliczył daty świąt Zmartwychwstania dla jednego 532-letniego cyklu, od 532 do 1063. Co bardzo ważne, nie poprzestał na samych obliczeniach. Zbudował skomplikowany zegar słoneczny. W 730 r. zauważył, że równonoc wiosenna nie przypada 25 marca.

19 września zaobserwował równonoc jesienną. Kontynuował więc swoje obserwacje i kiedy wiosną 731 roku zobaczył następną równonoc, zdał sobie sprawę, że stwierdzenie, że rok składa się z 365/XNUMX dni, było jedynie przybliżeniem. Można tu zauważyć, że kalendarz juliański był wówczas „błędny” o sześć dni.

Eksperymentalne podejście Bede do problemu obliczeń było bezprecedensowe w średniowieczu i o kilka stuleci wyprzedzało swoje czasy. Przy okazji warto dodać, że Bede odkrył, jak wykorzystać pływy morskie do pomiaru faz i orbity Księżyca. Do pism Bede odwołują się Abbott Fleury (945–1004) i Hraban Maur (780–856), którzy uprościli swoje metody obliczeń i uzyskali takie same wyniki. Ponadto Abbott Fleury do pomiaru czasu używał klepsydry wodnej, urządzenia dokładniejszego niż zegar słoneczny.

Coraz więcej faktów nie jest zgodnych

Hermann Kulavi (1013–54) – mnich z Reichenau, wyraził zupełnie niewłaściwą jak na swoje czasy opinię, że prawdzie natury nie można się oprzeć. Używał astrolabium i zegara słonecznego, które zaprojektował specjalnie dla niego.

Były tak dokładne, że odkrył, że nawet fazy księżyca nie zgadzały się z obliczeniami komputerowymi.

Sprawdzanie zgodności z kalendarzem urlopów Problemy Kościoła z astronomią okazały się negatywne. Próbował skorygować obliczenia Bede'a, ale bezskutecznie. W ten sposób odkrył, że cała metoda obliczania daty Wielkanocy jest błędna i oparta na błędnych założeniach astronomicznych.

Rainer z Paderborn (1140–90) odkrył, że cykl Metonic nie odpowiada rzeczywistym ruchom słońca i księżyca. Obliczył tę wartość dla jednego dnia na 315 lat według kalendarza juliańskiego. Wykorzystał współczesną matematykę Wschodu do wzorów matematycznych służących do obliczania daty Wielkanocy.

Zauważył także, że próby podania wieku świata od jego stworzenia po kolejne wydarzenia biblijne są błędne ze względu na błędny kalendarz. Co więcej, na przełomie XII i XIII wieku Konrad ze Strasburga odkrył, że od wprowadzenia kalendarza juliańskiego przesilenie zimowe przesunęło się o dziesięć dni.

Pojawiło się jednak pytanie, czy daty tej nie należy wyznaczyć w taki sposób, aby równonoc wiosenna przypadała na 21 marca, jak ustalono na Soborze Nicejskim. Tę samą liczbę, co Rainer z Paderborn, obliczył Robert Grosseteste (1175-1253) z Uniwersytetu Oksfordzkiego i uzyskał wynik dla jednego dnia na 304 lata (7).

Dziś uważamy, że jest to jeden dzień na 308,5 roku. Grosseteste zaproponował, żeby zacząć Obliczanie daty Wielkanocy, co sugeruje równonoc wiosenną przypadającą na 14 marca. Oprócz astronomii studiował geometrię i optykę. Wyprzedził swoją epokę, testując teorie poprzez doświadczenie i obserwację.

Ponadto potwierdził, że osiągnięcia starożytnych greckich astronomów i arabskich naukowców przewyższyły nawet osiągnięcia Bedy i innych naukowców średniowiecznej Europy. Nieco młodszy Jan Sacrobosco (1195-1256) posiadał dogłębną wiedzę matematyczną i astronomiczną oraz posługiwał się astrolabium.

Przyczynił się do rozpowszechnienia cyfr arabskich w Europie. Ponadto ostro skrytykował kalendarz juliański. Aby temu zaradzić, zaproponował pominięcie jednego roku przestępnego co 288 lat w przyszłości.

Kalendarz wymaga korekty.

Rogera Bacona (ok. 1214–92) Angielski naukowiec, jasnowidz, empirysta (8). Uważał, że eksperymentalne działania powinny zastąpić debatę teoretyczną – dlatego nie wystarczy po prostu wyciągnąć wniosek, potrzebne jest doświadczenie. Bacon przepowiedział, że pewnego dnia człowiek będzie budował pojazdy, statki z silnikami i samoloty.

8. Rogera Bacona. Fot. Michaela Reeve’a

Do klasztoru franciszkanów wstąpił dość późno, będąc dojrzałym uczonym, autorem kilku prac i wykładowcą na Uniwersytecie Paryskim. Wierzył, że skoro przyrodę stworzył Bóg, należy ją poznawać, doświadczać i uczyć się, aby przybliżać ludzi do Boga.

A brak ujawnienia wiedzy jest obrazą Stwórcy. Krytykował praktykę przyjętą przez chrześcijańskich matematyków i kalkulatorów, do której Bede uciekał się m.in. do przybliżania liczb zamiast ich dokładnego liczenia.

Błędy w Obliczanie daty Wielkanocy doprowadziło np. do tego, że w roku 1267 wspomnienie Zmartwychwstania obchodzono w niewłaściwym dniu.

Kiedy miało być szybko, ludzie o tym nie wiedzieli i jedli mięso. Wszystkie inne uroczystości, takie jak Wniebowstąpienie Pańskie i Zesłanie Ducha Świętego, obchodzono z błędem tygodniowym. Bacon wyróżniał czas zdeterminowany przez naturę, władzę i zwyczaj. Wierzył, że sam czas jest czasem Boga i że czas wyznaczony przez władzę może być zły. Papież ma prawo dokonać zmian w kalendarzu. Jednak ówczesna administracja papieska nie rozumiała Bacona.

Kalendarz gregoriański

Ustalono to w ten sposób, że równonoc wiosenna zawsze przypadała 21 marca, zgodnie z ustaleniami Soboru Nicejskiego. Ze względu na istniejącą niedokładność wykonano również cykl Metonic korekty w kalendarzu księżycowym. Po wprowadzeniu kalendarza gregoriańskiego w 1582 r. od razu był on używany jedynie w krajach katolickich w Europie.

Z biegiem czasu został on przyjęty przez kraje protestanckie, a następnie przez kraje obrządku wschodniego. Jednak kościoły wschodnie trzymają się dat według kalendarza juliańskiego. Na koniec ciekawostka historyczna. W roku 1825 Kościół rzymskokatolicki nie zastosował się do postanowień Soboru Nicejskiego. Następnie Wielkanoc obchodzono równolegle z żydowską Paschą.