Bane - lub błogosławieństwo
Studenci na ogół nie lubią liczyć za pomocą logarytmów. Teoretycznie wiadomo, że ułatwiają one mnożenie liczb, redukując je do ? czy jest łatwiej? dodatek, ale tak naprawdę traktujesz to jako coś oczywistego. Kogo by to obchodziło? dzisiaj, w dobie wszechobecnych kalkulatorów dostępnych nawet w telefonach komórkowych? martwisz się, że mnożenie jest technicznie znacznie bardziej skomplikowane niż dodawanie: w końcu oba sprowadzały się do naciśnięcia kilku klawiszy?
Fakt. Ale do niedawna? przynajmniej w skali czasowej niżej podpisanego? było zupełnie inaczej. Weźmy przykład i spróbujmy pomnożyć bez użycia kalkulatora?Na piechotę? jakieś dwie duże liczby; powiedzmy, że wykonamy akcję 23 456 789 × 1 234 567. Niezbyt dobra robota, prawda? Tymczasem przy użyciu logarytmów wszystko jest znacznie prostsze. Logujemy pisemne wyrażenie:
log (23 456 789 × 1 234 567) = log 23 456 789 + log 1 234 567 = 7,3703 + 6,0915 = 13,4618
(ograniczamy się do czterech miejsc po przecinku, bo taka jest zwykle precyzja drukowanych tablic logarytmicznych), więc logarytm jest? co też czytamy z tablic – około 28 960 096 188 517,1246. Punkt końcowy. Męczące, ale łatwe; chyba że masz oczywiście stabilne logarytmy.
Zawsze zastanawiałem się, kto pierwszy wpadł na ten pomysł? i byłem głęboko rozczarowany, kiedy moja niezapomniana błyskotliwa nauczycielka matematyki w szkole Zofia Fiodorowicz powiedziała, że nie można tego ustalić całkowicie. Prawdopodobnie Anglik o nazwisku John Napier, znany też jako Napier. A może jego współczesny rodak Henry Briggs? A może przyjaciel Napiera, Szwajcar Jost Burgi?
Nie wiem jak Czytelnicy tego tekstu, ale ja jakoś lubię, gdy wynalazek lub odkrycie ma jednego autora. Niestety, zwykle tak nie jest: zwykle kilka osób wpada na ten sam pomysł w tym samym czasie. Niektórzy twierdzą, że rozwiązanie problemu zwykle pojawia się właśnie wtedy, gdy wymagają tego potrzeby społeczne, najczęściej ekonomiczne; wcześniej z reguły nikt o tym nie myśli?
Więc tym razem też? i był to szesnasty wiek. Rozwój cywilizacji wymusił usprawnienie procesów obliczeniowych; rewolucja przemysłowa właściwie pukała do bram Europy.
Dokładnie w połowie XVI wieku? o 1550? urodzony w Szkocji, w rodzinnej rezydencji zamku Merchiston pod Edynburgiem, wspomniany Lord John Napier. Podobno ten dżentelmen od najmłodszych lat uchodził za dziwaka: zamiast typowego niezdarnego i zabawnego życia arystokraty fascynowały go wynalazki? a także (co już wtedy było rzadkością) matematykę. I? co, wręcz przeciwnie, było wtedy normalne? alchemia? Próbował znaleźć sposób na osuszenie kopalń; wynalazł prototypy maszyn, które dziś uważamy za prototypy czołgu lub łodzi podwodnej; próbował skonstruować system luster, którymi chciał spalić statki Wielkiej Armady hiszpańskich katolików zagrażających protestanckiej Anglii? Był także pasjonatem zwiększania produktywności rolnictwa poprzez stosowanie nawozów sztucznych; krótko mówiąc, Szkot nie miał głowy do parady.
Jednak żaden z tych pomysłów prawdopodobnie nie zapewniłby mu przejścia do historii nauki i techniki, gdyby nie logarytmy. Jego działko logarytmiczne zostało opublikowane w 1614 roku? i od razu zyskał rozgłos w całej Europie.
Jednocześnie ? i całkiem niezależnie, chociaż niektórzy przemawiają przed naszym panem? Jego bliski przyjaciel, Szwajcar Jost Burgi, również wpadł na pomysł tej ustawy, ale dzieło Napiera stało się znane. Eksperci twierdzą, że Napier zredagował swoje dzieło znacznie lepiej i pisał piękniej, pełniej. Przede wszystkim to jego tezę znał Henry Briggs, który na podstawie teorii Napiera stworzył pierwsze tablice logarytmów z żmudnymi ręcznymi obliczeniami; i to właśnie te tabele ostatecznie okazały się kluczem do popularności konta.
Jak powiedziałeś? kluczem do obliczania logarytmów są tablice. Sam John Napier nie był tym faktem szczególnie zachwycony: noszenie ze sobą rozdętego tomu i szukanie w nim odpowiednich liczb nie jest szczególnie wygodnym rozwiązaniem. Nic więc dziwnego, że bystry lord (który notabene nie zajmował bardzo wysokiej pozycji w arystokratycznej hierarchii, drugi od dołu w kategorii angielskiej szlachty) zaczął myśleć o zbudowaniu urządzenia mądrzejszego niż tablice. I? udało mu się, a swój projekt opisał w książce „Rabdologia”, wydanej w 1617 r. (nawiasem mówiąc, był to rok śmierci naukowca). Czy zatem pałeczki lub kości Napiera były niezwykle popularnym narzędziem komputerowym? drobiazg! ? około dwóch wieków; a sama rabdologia miała wiele publikacji w całej Europie. Widziałem kilka kopii tych kości używanych kilka lat temu w Technological Museum w Londynie; wykonywano je w wielu wersjach, niektóre bardzo ozdobne i drogie, powiedziałbym – wykwintne.
Jak to działa?
Dość proste. Napier po prostu zapisał dobrze znaną tabliczkę mnożenia na zestawie specjalnych patyczków. Na każdym poziomie? drewniane czy np. z kości, czy też w najdroższej wersji z drogiej kości słoniowej, zdobionej złotem? Iloczyn mnożnika pomnożony przez 1, 2, 3, ..., 9 został umieszczony szczególnie pomysłowo. Kije były kwadratowe, a wszystkie cztery boki zostały użyte, aby zaoszczędzić miejsce. Tym samym zestaw dwunastu sztyftów dostarczył użytkownikowi 48 zestawów produktów. Chcąc wykonać mnożenie, należało wybrać z zestawu pasków te odpowiadające liczbom mnożnika, położyć je obok siebie na podstawce i odczytać kilka iloczynów cząstkowych, aby je dodać.
Wykorzystanie kości Napiera było stosunkowo wygodne; w tamtym czasie było to nawet bardzo wygodne. Ponadto uwolniły użytkownika od zapamiętywania tabliczki mnożenia. Wykonano je w wielu wersjach; swoją drogą zrodził się pomysł wymiany czworokątnych drążków? znacznie wygodniejszy i przenosi więcej rolek danych.
Pomysł Napiera? właśnie w wersji z rolkami – opracowanej i udoskonalonej przez Wilhelma Schickarda w konstrukcji jego mechanicznej maszyny liczącej, zwanej „zegarem liczącym”.
Wilhelm Schickard (ur. 22 kwietnia 1592 w Herrenberg, zm. 23 października 1635 w Tybindze) – niemiecki matematyk, znawca języków orientalnych i projektant, profesor Uniwersytetu w Tybindze i rzeczywiście luterański duchowny; w przeciwieństwie do Napiera nie był arystokratą, lecz synem stolarza. w 1623? Rok, w którym urodził się wielki francuski filozof, a później wynalazca arytmometru mechanicznego Blaise Pascal, zlecił słynnemu astronomowi Janowi Keplerowi zbudowanie jednego z pierwszych na świecie komputerów wykonujących dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie liczb całkowitych. , wspomniany „zegar”. Ta drewniana machina spłonęła w 1624 roku podczas wojny trzydziestoletniej, mniej więcej pół roku po jej zakończeniu; czy został zrekonstruowany dopiero w 1960 roku przez barona Bruno von Freytaga? Leringhofa na podstawie opisów i szkiców zawartych w odnalezionych listach Schickarda do Keplera. Maszyna była nieco podobna w konstrukcji do suwaka logarytmicznego. Miał też koła zębate, które pomagały liczyć. W rzeczywistości był to cud techniki na swoje czasy.
Z tobą? Oglądać? W Shikard jest tajemnica. Powstaje pytanie: co sprawiło, że projektant po zniszczeniu maszyny nie od razu podjął próbę jej odtworzenia i całkowicie zaprzestał pracy w dziedzinie technologii komputerowej? Dlaczego w wieku 11 lat odszedł aż do śmierci, aby komukolwiek powiedzieć o swoim ?zegarku? nie powiedział?
Istnieje silna sugestia, że zniszczenie maszyny nie było przypadkowe. Jedna z hipotez w tym przypadku jest taka, że Kościół uznał za niemoralne budowanie takich maszyn (pamiętajmy o późniejszym, zaledwie 0-letnim wyroku wydanym przez Inkwizycję w sprawie Galileusza!) i niszczenie „zegara”? Shikard otrzymał silny sygnał, aby nie próbował „zastępować Boga” w tej dziedzinie. Kolejna próba wyjaśnienia zagadki? zdaniem niżej podpisanego, bardziej prawdopodobne? polega na tym, że wytwórca maszyny według planów Schickarda, niejaki Johann Pfister, zegarmistrz, został ukarany zniszczeniem pracy przez swoich towarzyszy w warsztacie, którzy kategorycznie nie chcieli nic robić według cudzych planów, co uznano za naruszenie reguły cechowej.
Cokolwiek to jest? samochód został zapomniany dość szybko. Sto lat po śmierci wielkiego Keplera niektóre z jego dokumentów zostały nabyte przez cesarzową Katarzynę II; lata później trafili do słynnego sowieckiego obserwatorium astronomicznego w Pułkowie. Przyjęty do tej kolekcji z Niemiec dr Franz Hammer odkrył tu listy Schickarda w 1958 roku; mniej więcej w tym samym czasie w innym zbiorze dokumentów w Stuttgarcie odkryto szkice Schickarda przeznaczone dla firmy Pfizer. Na podstawie tych danych zrekonstruowano kilka kopii „zegara”. ; jeden z nich został zamówiony przez IBM.
Nawiasem mówiąc, Francuzi byli bardzo niezadowoleni z całej tej historii: ich rodak Blaise Pascal przez wiele lat był uważany za projektanta pierwszego udanego mechanizmu liczenia.
I to właśnie autor tych słów uważa za najciekawsze i najzabawniejsze w historii nauki i techniki: że tutaj też nic nie wygląda tak, jak myślisz?
